セーブデータのバックアップや、他の端末への移行はできますか?

はい。
iCloud driveを利用することで、バックアップや他の端末への移行・共有が可能です。
【利用手順】
タイトル画面→左上に表示される「雲のイラストが描かれたパネル」をタップ
※データを移行・共有するすべてのご利用端末でiCloud driveを有効にする必要があります。
なお、シナリオの購入情報は、復元操作で引き継ぐことが可能です。
復元手順は下記Q&Aをご確認ください。
アプリを再インストールしたら購入済みのシナリオは再購入が必要ですか?