はい。
Google Play ゲームを利用すれば、バックアップや他のAndroid端末への移行・共有が可能です。
※端末の操作方法に関して不明な点がある場合は、Google社にご確認いただくか、端末の取扱説明書をご参照ください。

【バックアップデータの作成方法】
Google Play ゲームに接続する→アプリを起動→タイトル画面をタップ→左上に表示される「クラウドアイコン」をタップ→「データを送信」をタップ

【バックアップデータの読み込み方法】
Google Play ゲームに接続する→アプリを起動→タイトル画面をタップ→左上に表示される「クラウドアイコン」をタップ→「データを受信」をタップ

なお、Google Play ゲームへの接続は以下の手順で行えます。
アプリを起動→タイトル画面→左上に表示される「コントローラのイラストが描かれたパネル」をタップ