PlayStation 4版とPlayStation 5版でデータの引継ぎや共有は可能ですか?

はい。
PlayStation 4版で作成したセーブデータを、PlayStation 5版に引き継ぐことはできます。
データの引き継ぎはサーバーにセーブデータをアップロードし、そのデータをダウンロードすることで行います。
※セーブデータの引き継ぎは、ゲーム内でのみ行うことが可能です。
※データの引き継ぎには、ネットワークに接続できる環境が必要です。
※引き継いだストーリーの進行データを「バイオハザード RE:4 VRモード」で使用することはできません。
ただ、PlayStation 5版のセーブデータを、PlayStation 4版に引き継ぐことはできないため、相互利用(共有)はできません。
詳細については、Webマニュアルに掲載しておりますので、そちらをご覧ください。
→ 「バイオハザード RE:4」公式Webマニュアル データ引き継ぎ (別ウィンドウで開きます)